Apakah Kalian Tahu Tentang Ordo Matriks dan Matriks Identitas?

pada tanggal


        Di postingan kemarin tentang Pengertian Matriks, kita telah menjelaskan secara umum dan singkat apa yang dinamakan matriks itu. Di postingan kali ini kita akan membahas materi tentang Ordo dan Matriks Identitas. Selamat belajar teman-teman!

Ordo Matriks

        Dijelaskan sebelumnya matriks terdiri dari unsur-unsur yang tersusun secara baris dan kolom. Jika banyak baris suatu matriks adalah m, dan banyak kolom suatu matriks adalah n, maka matriks tersebut memiliki ordo matriks atau ukuran m x n. Perlu diingat bahwa m dan n hanya sebuah notasi, sehingga tidak boleh dilakukan sebuah perhitungan (penjumlahan, perkalian). Pada contoh matriks jumlah penjualan mobil di atas diketahui bahwa:

pengertian dan ordo matriks

             Banyak baris, m = 3

             Banyak kolom, n = 3

             Ordo matriks,  m x n = 3 x 3

        Penamaan atau notasi matriks menggunakan huruf kapital, sedangkan elemen-elemen di dalamnya dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan penamaan matriks dan diberi indeks ij. Indeks tersebut menyatakan posisi elemen matriks, yaitu pada baris i dan kolom j. Sebagai contoh, matriks sebelumnya untuk penjualan mobil :

E = \begin{pmatrix} e_{11} & e_{12} & e_{13} \\ e_{21} & e_{22} & e_{23} \\ e_{31} & e_{32} & e_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 34 & 56 & 41 \\ 45 & 36 & 37 \\ 51 & 32 & 46 \end{pmatrix}

Dimana, e_{12} = 56 adalah elemen matriks yang berada pada baris ke-1 (i = 1) dan kolom ke-2 (j = 2). Begitu juga dengan elemen matriks yang lainnya.

        Pada matriks terdapat dua jenis diagonal, yaitu diagonal utama dan diagonal sekunder. Diagonal utama merupakan elemen-elemen dengan  yang bisa membentuk garis miring. Diagonal sekunder merupakan kebalikan dari garis miring diagonal utama. Perhatikan matriks berikut :

E = \begin{pmatrix} 34 & 56 & 41 \\ 45 & 36 & 37 \\ 51 & 32 & 46 \end{pmatrix}

Diagonal utama adalah elemen 34, 36, 46, sedangkan diagonal sekunder adalah elemen 41, 36, 51.

Matriks Identitas

        Matriks diagonal dengan elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1 disebut matriks identitas. Pada umumnya matriks identitas dinotasikan dengan “I”. Contoh:

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

        Itulah tadi pembahasan materi tentang Ordo Matriks dan Matriks Identitas. Di pembahasan selanjutnya kita akan mempelajari materi tentang beberapa materi dasar lagi, rumus-rumus, dan kemudian beberapa contoh soal materi matriks ini. Akhir kata, sekian dulu dari saya, sampai jumpa di pembahasan berikutnya, Keep Respect and Happy Learning!

Credit thanks to : studiobelajar

Materi sebelumnya : Pengertian Matriks



Komentar

Posting Komentar